在常用的控制中，不但對控制的穩(wěn)定程度有要求，對動態(tài)指標也有要求，都要求負載發(fā)生變化或調(diào)節(jié)器給定值調(diào)整等引起控制變化后，控制系統(tǒng)能夠快速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。本文詳實闡述了三個參數(shù)之間的關(guān)系和相互之間的影響，為現(xiàn)場快速調(diào)整提供了依據(jù)。
PID三個參數(shù)分別代表比例、積分、微分，PID控制的重點不是怎樣編制控制程序，而是在于怎樣確定調(diào)節(jié)器的參數(shù)，參數(shù)確定的難點是能夠正確地理解各參數(shù)的物理含義。
控制機制上，比例越大調(diào)節(jié)速度就越遲鈍，反之就靈敏，偏差越大調(diào)節(jié)作用越強。積分越小就趨向靈敏，偏差存在的時間越久積分調(diào)節(jié)作用越大。微分主要是補償控制滯后的問題，微分數(shù)值越大調(diào)節(jié)作用越強烈，偏差變化速率越大微分調(diào)節(jié)作用越強。實際上，一般的控制是針對溫度的，流量整定用比例就行，液位用比例加積分，溫度要用以上三者來綜合調(diào)整。
1、PID調(diào)節(jié)器的適用范圍
傳統(tǒng)的控制方法是運用PID調(diào)節(jié)參數(shù)控制，它適用在液位、流量、壓力、溫度等的現(xiàn)場控制。在不同形式的控制現(xiàn)場，只是PID設(shè)置參數(shù)值的不同，只要參數(shù)設(shè)置得當大多可以達到很好的控制效果(控制效果取決于PID調(diào)節(jié)器的控制算法和參數(shù)，在多數(shù)工況下，控制算法的作用更加明顯)。PID參數(shù)整定，特別是在現(xiàn)場，需要冷靜的觀察與PID參數(shù)整定口訣結(jié)合，多次實踐后定會有所提高。PID口訣本站內(nèi)有數(shù)篇原創(chuàng)文章，大家可站內(nèi)搜索。
2、PID參數(shù)的意義和作用指標分析
①比例定義與作用
在實際控制中，輸出的大小與誤差的大小成正比關(guān)系，當誤差占整體量程的百分比達到P值時，比例作用的輸出為100%，這時的P就定義為比例帶參數(shù)。
②比例控制
在實際工作中，有經(jīng)驗的師傅在手動控制加熱爐的爐溫時，往往可以獲得非常好的控制效果，PID控制與人工控制在方法原理上基本相同。例如，操作人員用比例控制的思維進行手動控制電加熱爐的爐溫，操作人員事先知道爐溫穩(wěn)定在給定值時，控制電位器所處的位置角度（我們將它稱為位置S），并且會根據(jù)當時的溫度誤差值去調(diào)整電位器的旋轉(zhuǎn)角度，從而控制加熱電流強度。當爐溫小于給定值時，此時誤差為正，可在電位器位置S的基礎(chǔ)上適當?shù)脑龃箅娢黄鞯男D(zhuǎn)角度，以增大加熱的電流。當爐溫大于給定值時，誤差為負，在位置S的基礎(chǔ)上適當減小電位器的旋轉(zhuǎn)角度，并使得角度與位置S的差值和誤差成正比，上述控制思路就是所說比例控制。增大比例系數(shù)可以使控制系統(tǒng)反應(yīng)特別靈敏，調(diào)節(jié)速度加快，減小穩(wěn)態(tài)時的誤差。但是比例調(diào)整得過大會造成超調(diào)量增大，造成振蕩頻次增加，調(diào)整時間延長，系統(tǒng)動態(tài)性能變壞。
③積分定義與作用
在對某一恒定的誤差進行積分，令其積分“I”秒后，其積分輸出與比例作用相同，這I就定義為積分時間。
在實際控制中，只要有誤差的存在，就會對誤差進行積分，使得控制輸出繼續(xù)增大或減小，直到誤差為零時，積分作用才停止，輸出不再變化。系統(tǒng)的PV值保持穩(wěn)定，當PV值等于SP值時，表示達到了所需的控制效果。
但由于實際的控制系統(tǒng)不能隨著輸出值立即跟隨發(fā)生變化，在輸出變化后，PV值不會馬上跟隨變化，要等待一些時間才逐步發(fā)生變化，因此積分變化速度的快慢必須與實際系統(tǒng)的慣性相匹配，慣性越大、積分作用就應(yīng)該弱些，積分時間I就應(yīng)該大些，反之亦然。如果積分作用太強，積分輸出變化過快，就會發(fā)生積分超調(diào)而引起振蕩。
④積分控制
PID調(diào)節(jié)器中的積分對應(yīng)于下圖1中誤差曲線與坐標軸包圍的面積（圖中灰色部分）。PID控制程序是周期性進行的，其周期稱為采樣周期。計算機的程序用圖1中各矩形面積之和來近似的積分，圖中的TS就是采樣周期。
圖1 PID調(diào)節(jié)器積分運算示意圖
調(diào)節(jié)器在每次PID運算時，在原有的積分值基礎(chǔ)上，會增加一個與當前的誤差值ev（n）成正比的微小部分。誤差為負值時，積分的增量為負值。
而當人們在手動調(diào)節(jié)溫度時，積分控制相當于根據(jù)當時的誤差值，反復(fù)地微調(diào)電位器的旋轉(zhuǎn)角度，每次電位器調(diào)節(jié)的角度值與當時的誤差值成正比關(guān)系。溫度低于設(shè)定值時誤差為正值，積分增大，使加熱電流逐漸增大。因此只要誤差不為零，調(diào)節(jié)器的輸出就會在積分作用下不斷變化。一直要到系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，這時誤差恒為零，比例部分和微分部分均為零時，積分部分才不再發(fā)生變化，并且剛好等于穩(wěn)態(tài)時所需要的控制器輸出值，由此等同于溫度控制系統(tǒng)中電位器轉(zhuǎn)角的位置S。
⑤D微分定義與作用
D是微分作用的持續(xù)時間，表示從微分作用產(chǎn)生時刻起到微分作用減小到零(接近零)時為止，系統(tǒng)所用的時間。
微分作用是在產(chǎn)生誤差之前，預(yù)先發(fā)現(xiàn)有產(chǎn)生誤差的趨勢時就開始調(diào)節(jié)，是提前控制，可以最大限度地減少動態(tài)誤差，使系統(tǒng)控制效果更好。但是微分作用只能作為比例和積分控制的一種補充作用不能起到主導(dǎo)作用。微分作用也不能太強，太強也會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定而產(chǎn)生振蕩，微分只能在P和I調(diào)好后逐步再由小往大調(diào)整，一點一點的加上去。
⑥微分控制
誤差的微分就是誤差的變化速率，誤差增大時，微分為正；誤差減小時，微分為負。控制器輸出的微分與誤差的微分成正比，這反映了被控量變化的趨勢。
有經(jīng)驗的操作人員往往在溫度上升過快，但是尚未達到設(shè)定值時，會預(yù)感到溫度將會超過預(yù)先的設(shè)定值，而出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，于是會及時調(diào)節(jié)電位器的旋轉(zhuǎn)角度，提前減小加熱的電流。
圖2 階躍響應(yīng)曲線
上圖2中的c(∞)為被控量c(t)的穩(wěn)態(tài)值或被控量的期望值，誤差e(t)=c(∞)-c(t)。在圖2中啟動過程的上升階段，被控量尚未超過其穩(wěn)態(tài)值，但是因誤差e(t)不斷減小，誤差的微分和控制器輸出的微分部分為負值，減小了控制器的輸出量，相當于提前給出了制動作用，所以可以減少超調(diào)量。因此微分控制具有超前和預(yù)測的特性，在超調(diào)尚未出現(xiàn)之前就能提前起到控制作用。
對于有較大的滯后特性的被控對象，如果PI控制的效果不是很理想，可以考慮適當?shù)脑黾游⒎挚刂屏浚靡愿纳葡到y(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。如果將微分時間設(shè)置為0，微分部分不發(fā)生作用。
微分控制的缺點是對干擾噪聲比較敏感，使系統(tǒng)抑制干擾的能力降低，因此可在微分部分增加慣性濾波環(huán)節(jié)，濾除干擾噪波。
3、PI控制
調(diào)節(jié)器輸出中的積分與當前的誤差值和過去歷次誤差值的累加值成正比，因此積分作用本身就具有嚴重的滯后特性，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。此時的積分系數(shù)設(shè)置得不合理，其負面作用就很難通過積分的作用迅速地進行修正。如比例項沒有延遲，只要誤差出現(xiàn)，比例部分就會立即起作用。因此積分作用很少單獨使用，它往往與比例和微分聯(lián)合使用，組成PI或PID控制器。
PI和PID調(diào)節(jié)器不僅克服了單純的比例調(diào)節(jié)有穩(wěn)態(tài)誤差的缺點，并且避免了單純的積分調(diào)節(jié)響應(yīng)慢、動態(tài)性能不好的缺點，因此在實際工作中被廣泛使用。
4、綜合調(diào)試
比例，積分和微分，三者相互作用的關(guān)系是：比例主要起調(diào)節(jié)作用，是主導(dǎo)性的。
積分作用是輔助調(diào)節(jié)作用；微分作用是補償作用。在實際調(diào)試時可按照以下步驟進行：
①首先檢查PID調(diào)節(jié)器，關(guān)掉積分作用和微分作用，先調(diào)整P。即令I(lǐng)＞3600s，D=0s，將P由大往小調(diào)整達到能快速響應(yīng)，又不產(chǎn)生振蕩為好，最后需要結(jié)合控制的量程進行估算。
②當P調(diào)好后再調(diào)整I，I值由大往小調(diào)，以便能夠快速響應(yīng)，消除靜差，而又不產(chǎn)生超調(diào)為止，調(diào)整中應(yīng)考慮與系統(tǒng)慣性時間常數(shù)相匹配。
③在P、I參數(shù)調(diào)好后，再調(diào)D值。系統(tǒng)D=0，1或2，在滯后較大的系統(tǒng)，D值才可以調(diào)大些。
④PID參數(shù)修改后，可以少量調(diào)整給定值，觀察系統(tǒng)的跟蹤響應(yīng)情況，判斷PID參數(shù)是否合適。
⑤如果P值太小，I值太小或D值太大均會引起系統(tǒng)超調(diào)而發(fā)生振蕩。
⑥對于個別系統(tǒng)，如加溫快降溫慢，或升壓快降壓慢，或液位升得快降得慢等不平衡系統(tǒng)是很難控制的，更難兼顧動態(tài)指標，這種情況下往往只能將P調(diào)大些，I值也調(diào)大些，犧牲動態(tài)指標來保證穩(wěn)態(tài)指標。
在調(diào)整PID調(diào)節(jié)器參數(shù)時，應(yīng)先根據(jù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)與所在系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能之間的關(guān)系，用現(xiàn)場實驗的方法不斷調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)器的參數(shù)。在調(diào)試中最重要的問題是在系統(tǒng)性能無法達到令人滿意的效果時，要知道應(yīng)該調(diào)節(jié)哪一個參數(shù)，該參數(shù)應(yīng)該增大還是減小。假如階躍響應(yīng)的超調(diào)量過大，經(jīng)過多次振蕩后才能逐步穩(wěn)定或者根本無法穩(wěn)定，此時，應(yīng)減小比例系數(shù)、增大積分時間。如階躍響應(yīng)沒有超調(diào)量，但是被控量變化過于緩慢，應(yīng)按相反的方向調(diào)整參數(shù)值。
經(jīng)反復(fù)調(diào)節(jié)比例系數(shù)和積分時間，但超調(diào)量仍然較大，此時就可以加入微分控制，微分時間從0逐漸往大調(diào)節(jié)。
總之，PID參數(shù)的調(diào)試是一個綜合性、各參數(shù)互相影響和相互關(guān)聯(lián)的過程，實際調(diào)試時的反復(fù)嘗試是非常重要的，也是必須做的。
作者：特變電工股份公司新疆后勤管理分公司 周云濤
