過(guò)程控制在1920年左右開(kāi)始發(fā)展成為一門(mén)學(xué)科。引入自動(dòng)控制的一個(gè)重要原因是大型連續(xù)工藝的出現(xiàn)。過(guò)程工業(yè)開(kāi)始使用基于比例作用的連續(xù)反饋控制器。然而，存在穩(wěn)態(tài)偏差的問(wèn)題，需要手動(dòng)更新比例控制器的偏置項(xiàng)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，引入了“自動(dòng)復(fù)位”偏置的方法，后來(lái)成為積分模式。對(duì)于某些過(guò)程，還需要采取某種“預(yù)行動(dòng)”(微分作用)。1939年，泰勒儀表推出了第一個(gè)通用的三參數(shù)PID控制器，不久之后其他控制制造商也推出了類(lèi)似的產(chǎn)品。1942年，泰勒儀表公式的Ziegler 和Nichols發(fā)表了他們著名的論文“自動(dòng)控制器的最佳設(shè)置”。這篇論文產(chǎn)生了巨大的影響，Z-N長(zhǎng)期都是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界用于系統(tǒng)PID整定的最常用規(guī)則。
PID控制器在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)被學(xué)術(shù)界認(rèn)為是過(guò)時(shí)的，直到1980年左右，Morari, ?str?m和他們的同事等才開(kāi)發(fā)出改進(jìn)的方法來(lái)取代1942年的Ziegler-Nichols整定規(guī)則。在PID控制器的研究上?str?m大師做了大量的工作。但是Skogestad教授的團(tuán)隊(duì)關(guān)于PID整定的研究對(duì)筆者有更大的影響。“我研究的總體目標(biāo)是開(kāi)發(fā)簡(jiǎn)單而嚴(yán)格的方法來(lái)解決具有工程意義的問(wèn)題”在這個(gè)理念下Skogestad教授發(fā)表了一篇《Probably the best simple PID tuning rules in the world》的文章，文章中提出了SIMC整定方法。和內(nèi)模控制有聯(lián)系可能是因?yàn)榻淌诋?dāng)年的博士導(dǎo)師是Manfred Morari。
一階純滯后自衡被控對(duì)象，根據(jù)閉環(huán)性能要求使用直接綜合方法就可以得到PID控制器參數(shù)。這個(gè)結(jié)論1968年，EB Dahlin就提出了。但是還是有一些問(wèn)題需要解決：①積分對(duì)象如何整定？②大時(shí)間常數(shù)的改進(jìn)？③λ選擇依據(jù)？④高階對(duì)象如何處理？Skogestad團(tuán)隊(duì)的一系列研究解決了這些問(wèn)題，這些工作是很強(qiáng)的理論支持，對(duì)Lambda整定方法的推廣幫助很大。SIMC-PI整定方法如下：
被控對(duì)象模型
這個(gè)公式暗藏玄機(jī)。積分對(duì)象相當(dāng)于τ→∞，同時(shí)k/τ變成一個(gè)恒值相當(dāng)于
當(dāng)τ=0時(shí)被控對(duì)象退化為純滯后被控對(duì)象，對(duì)應(yīng)的控制器為純比例控制器。當(dāng)τ非常小時(shí)被控對(duì)象可能是一個(gè)純滯后主導(dǎo)對(duì)象對(duì)應(yīng)的參數(shù)為小比例強(qiáng)積分。當(dāng)τ非常大被控對(duì)象可能是一個(gè)時(shí)間常數(shù)主導(dǎo)對(duì)象理解成積分對(duì)象往往效果也不差，關(guān)鍵是比例作用要足夠強(qiáng)。如果比例和積分的乘積太小系統(tǒng)會(huì)振蕩這個(gè)原則也適用于積分對(duì)象。
積分對(duì)象和大時(shí)間常數(shù)的問(wèn)題其實(shí)已經(jīng)給出了解決方案。λ的選擇呢？下圖的分析說(shuō)明λ等于純滯后可以取得性能和魯棒性的平衡。從圖中可以看出ZN法在性能和魯棒性的綜合指標(biāo)中略遜一籌。Lambda工程整定方法和Skogestad教授的SIMC-PI的方法是一樣的，其實(shí)是因?yàn)榭戳私淌诘倪@個(gè)結(jié)論我們說(shuō)的Lambda的積分對(duì)象才放棄了以前的公式改進(jìn)成現(xiàn)在的樣子。
純滯后對(duì)象可以通過(guò)算法改進(jìn)改善性能，但是純滯后對(duì)象實(shí)際應(yīng)用中并不多所以對(duì)SIMC-PI進(jìn)行改進(jìn)意義不大。雖然使用微分能帶來(lái)性能和魯棒性的改進(jìn)，但是增加微分會(huì)顯著增加整定的難度而且微分對(duì)噪聲非常敏感，這些改進(jìn)是以增加輸入使用為代價(jià)的，以響應(yīng)測(cè)量噪聲、輸出干擾和設(shè)定值變化。SIMC規(guī)則可能是最佳選擇。Skogestad教授針對(duì)更復(fù)雜的模型通過(guò)使用有效純滯后來(lái)近似其余的高階動(dòng)態(tài)來(lái)處理。
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◆記過(guò)程控制大咖Skogestad教授
